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Equazioni a derivate parziali : Complementi ed esercizi /

By: Salsa, Sandro [author.].

Contributor(s): Sprin [author.2 ] | Sprin.

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Contents:

Diffusione -- Equazione di Laplace -- Equazioni del primo ordine -- Onde -- Analisi funzionale -- Formulazioni variazionali.

In: Summary: La presente raccolta di problemi ed esercizi nasce dall'esperienza maturata durante il corso di Equazioni a Derivate Parziali (EDP), tenuto nell'ambito delle lauree di primo e secondo livello presso il Politecnico di Milano. Il volume � diviso in due parti; nei primi quattro capitoli l'obiettivo � l'uso di tecniche classiche, come la separazione delle variabili, il principio di massimo o le trasformate di Laplace e Fourier, per risolvere problemi di diffusione, trasporto e vibrazione. Il quinto capitolo invita a familiarizzare con i risultati di base negli spazi di Hilbert, nella teoria delle distribuzioni (o funzioni generalizzate) di Schwartz e in quella degli spazi di Sobolev pi� comuni. Il sesto ed ultimo capitolo riguarda la formulazione variazionale o debole dei pi� importanti problemi iniziali e/o al bordo per equazioni ellittiche e di evoluzione. L'introduzione ad ogni capitolo contiene una sintesi degli strumenti teorici pi� utilizzati. Gli esercizi sono suddivisi in due gruppi: i problemi risolti, che costituiscono dei modelli metodologici di riferimento, la cui soluzione � presentata in dettaglio; gli esercizi proposti, che il lettore � invitato ad affrontare autonomamente. Anche di questi � presentata la soluzione, a volte in forma sintetica. Il testo � rivolto prevalentemente a studenti di Ingegneria, Fisica e Matematica, ma costituisce un utile punto di riferimento anche per coloro che desiderano approfondire alcuni aspetti teorici e modellistici di questa importante disciplina. 0 Mathe

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Diffusione -- Equazione di Laplace -- Equazioni del primo ordine -- Onde -- Analisi funzionale -- Formulazioni variazionali.

La presente raccolta di problemi ed esercizi nasce dall'esperienza maturata durante il corso di Equazioni a Derivate Parziali (EDP), tenuto nell'ambito delle lauree di primo e secondo livello presso il Politecnico di Milano. Il volume � diviso in due parti; nei primi quattro capitoli l'obiettivo � l'uso di tecniche classiche, come la separazione delle variabili, il principio di massimo o le trasformate di Laplace e Fourier, per risolvere problemi di diffusione, trasporto e vibrazione. Il quinto capitolo invita a familiarizzare con i risultati di base negli spazi di Hilbert, nella teoria delle distribuzioni (o funzioni generalizzate) di Schwartz e in quella degli spazi di Sobolev pi� comuni. Il sesto ed ultimo capitolo riguarda la formulazione variazionale o debole dei pi� importanti problemi iniziali e/o al bordo per equazioni ellittiche e di evoluzione. L'introduzione ad ogni capitolo contiene una sintesi degli strumenti teorici pi� utilizzati. Gli esercizi sono suddivisi in due gruppi: i problemi risolti, che costituiscono dei modelli metodologici di riferimento, la cui soluzione � presentata in dettaglio; gli esercizi proposti, che il lettore � invitato ad affrontare autonomamente. Anche di questi � presentata la soluzione, a volte in forma sintetica. Il testo � rivolto prevalentemente a studenti di Ingegneria, Fisica e Matematica, ma costituisce un utile punto di riferimento anche per coloro che desiderano approfondire alcuni aspetti teorici e modellistici di questa importante disciplina. 0 Mathe

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